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← 305.35 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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N 0 |
← 305.35 m → 93 262 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527080535888672 y=0.498668670654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527080535888672 × 217)
floor (0.527080535888672 × 131072)
floor (69085.5)tx = 69085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498668670654297 × 217)
floor (0.498668670654297 × 131072)
floor (65361.5)ty = 65361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69085 / 65361 ti = "17/69085/65361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69085/65361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69085 ÷ 217
69085 ÷ 131072x = 0.527076721191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65361 ÷ 217
65361 ÷ 131072y = 0.498664855957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527076721191406 × 2 - 1) × π
0.0541534423828125 × 3.1415926535Λ = 0.17012806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498664855957031 × 2 - 1) × π
0.0026702880859375 × 3.1415926535Φ = 0.00838895743350983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17012806} λ = 0.17012806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00838895743350983))-π/2
2×atan(1.00842424333856)-π/2
2×0.789592592917604-π/2
1.57918518583521-1.57079632675φ = 0.00838886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17012806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.747620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00838886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.480646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69085 KachelY 65361 0.17012806 0.00838886 9.747620 0.480646 Oben rechts KachelX + 1 69086 KachelY 65361 0.17017599 0.00838886 9.750366 0.480646 Unten links KachelX 69085 KachelY + 1 65362 0.17012806 0.00834092 9.747620 0.477900 Unten rechts KachelX + 1 69086 KachelY + 1 65362 0.17017599 0.00834092 9.750366 0.477900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00838886-0.00834092) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00838886-0.00834092) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17012806-0.17017599) × cos(0.00838886) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999964813720298 × 6371000do = 305.351285446212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17012806-0.17017599) × cos(0.00834092) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999965214728448 × 6371000du = 305.351407898875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00838886)-sin(0.00834092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999964813720298-0.999965214728448)× R²
abs(0.17017599-0.17012806)×4.01008150019422e-07× R²
4.79300000000016e-05×4.01008150019422e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.01008150019422e-07× 40589641000000 ar = 93262.1610353181m²