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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 282 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527065277099609 y=0.498760223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527065277099609 × 217)
floor (0.527065277099609 × 131072)
floor (69083.5)tx = 69083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498760223388672 × 217)
floor (0.498760223388672 × 131072)
floor (65373.5)ty = 65373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69083 / 65373 ti = "17/69083/65373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69083/65373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69083 ÷ 217
69083 ÷ 131072x = 0.527061462402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65373 ÷ 217
65373 ÷ 131072y = 0.498756408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527061462402344 × 2 - 1) × π
0.0541229248046875 × 3.1415926535Λ = 0.17003218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498756408691406 × 2 - 1) × π
0.0024871826171875 × 3.1415926535Φ = 0.00781371463806915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17003218} λ = 0.17003218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00781371463806915))-π/2
2×atan(1.00784432137179)-π/2
2×0.789304980962123-π/2
1.57860996192425-1.57079632675φ = 0.00781364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17003218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.742126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00781364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.447689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69083 KachelY 65373 0.17003218 0.00781364 9.742126 0.447689 Oben rechts KachelX + 1 69084 KachelY 65373 0.17008012 0.00781364 9.744873 0.447689 Unten links KachelX 69083 KachelY + 1 65374 0.17003218 0.00776570 9.742126 0.444942 Unten rechts KachelX + 1 69084 KachelY + 1 65374 0.17008012 0.00776570 9.744873 0.444942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00781364-0.00776570) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00781364-0.00776570) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17003218-0.17008012) × cos(0.00781364) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999969473670286 × 6371000do = 305.416416473134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17003218-0.17008012) × cos(0.00776570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999969847103289 × 6371000du = 305.416530529185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00781364)-sin(0.00776570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999969473670286-0.999969847103289)× R²
abs(0.17008012-0.17003218)×3.73433003186818e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.73433003186818e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.73433003186818e-07× 40589641000000 ar = 93282.0524451487m²