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← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527057647705078 y=0.499958038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527057647705078 × 217)
floor (0.527057647705078 × 131072)
floor (69082.5)tx = 69082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499958038330078 × 217)
floor (0.499958038330078 × 131072)
floor (65530.5)ty = 65530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69082 / 65530 ti = "17/69082/65530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69082/65530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69082 ÷ 217
69082 ÷ 131072x = 0.527053833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65530 ÷ 217
65530 ÷ 131072y = 0.499954223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527053833007812 × 2 - 1) × π
0.054107666015625 × 3.1415926535Λ = 0.16998425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499954223632812 × 2 - 1) × π
9.1552734375e-05 × 3.1415926535Φ = 0.000287621397720337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16998425} λ = 0.16998425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.000287621397720337))-π/2
2×atan(1.00028766276472)-π/2
2×0.785541974094326-π/2
1.57108394818865-1.57079632675φ = 0.00028762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16998425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.739380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00028762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.016479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69082 KachelY 65530 0.16998425 0.00028762 9.739380 0.016479 Oben rechts KachelX + 1 69083 KachelY 65530 0.17003218 0.00028762 9.742126 0.016479 Unten links KachelX 69082 KachelY + 1 65531 0.16998425 0.00023968 9.739380 0.013733 Unten rechts KachelX + 1 69083 KachelY + 1 65531 0.17003218 0.00023968 9.742126 0.013733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00028762-0.00023968) × R
4.794e-05 × 6371000dl = 305.42574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00028762-0.00023968) × R
4.794e-05 × 6371000dr = 305.42574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16998425-0.17003218) × cos(0.00028762) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999958637368 × 6371000do = 305.362017369433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16998425-0.17003218) × cos(0.00023968) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999971276749 × 6371000du = 305.36202122902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00028762)-sin(0.00023968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999958637368-0.999999971276749)× R²
abs(0.17003218-0.16998425)×1.26393807642344e-08× R²
4.79300000000016e-05×1.26393807642344e-08× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.26393807642344e-08× 40589641000000 ar = 93265.4207302226m²