↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 305.42 m → | N 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
N 0 |
← 305.42 m → 93 282 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527050018310547 y=0.498729705810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527050018310547 × 217)
floor (0.527050018310547 × 131072)
floor (69081.5)tx = 69081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498729705810547 × 217)
floor (0.498729705810547 × 131072)
floor (65369.5)ty = 65369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69081 / 65369 ti = "17/69081/65369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69081/65369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69081 ÷ 217
69081 ÷ 131072x = 0.527046203613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65369 ÷ 217
65369 ÷ 131072y = 0.498725891113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527046203613281 × 2 - 1) × π
0.0540924072265625 × 3.1415926535Λ = 0.16993631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498725891113281 × 2 - 1) × π
0.0025482177734375 × 3.1415926535Φ = 0.00800546223654938 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16993631} λ = 0.16993631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00800546223654938))-π/2
2×atan(1.00803759162901)-π/2
2×0.789400851762286-π/2
1.57880170352457-1.57079632675φ = 0.00800538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16993631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.736633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00800538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.458674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69081 KachelY 65369 0.16993631 0.00800538 9.736633 0.458674 Oben rechts KachelX + 1 69082 KachelY 65369 0.16998425 0.00800538 9.739380 0.458674 Unten links KachelX 69081 KachelY + 1 65370 0.16993631 0.00795744 9.736633 0.455928 Unten rechts KachelX + 1 69082 KachelY + 1 65370 0.16998425 0.00795744 9.739380 0.455928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00800538-0.00795744) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00800538-0.00795744) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16993631-0.16998425) × cos(0.00800538) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999967957116654 × 6371000do = 305.415953278619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16993631-0.16998425) × cos(0.00795744) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999968339741387 × 6371000du = 305.416070142061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00800538)-sin(0.00795744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999967957116654-0.999968339741387)× R²
abs(0.16998425-0.16993631)×3.82624733008541e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.82624733008541e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.82624733008541e-07× 40589641000000 ar = 93281.9114023438m²