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← 305.40 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.40 m → 93 258 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527042388916016 y=0.501941680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527042388916016 × 217)
floor (0.527042388916016 × 131072)
floor (69080.5)tx = 69080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501941680908203 × 217)
floor (0.501941680908203 × 131072)
floor (65790.5)ty = 65790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69080 / 65790 ti = "17/69080/65790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69080/65790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69080 ÷ 217
69080 ÷ 131072x = 0.52703857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65790 ÷ 217
65790 ÷ 131072y = 0.501937866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52703857421875 × 2 - 1) × π
0.0540771484375 × 3.1415926535Λ = 0.16988837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501937866210938 × 2 - 1) × π
-0.003875732421875 × 3.1415926535Φ = -0.0121759725034943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16988837} λ = 0.16988837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0121759725034943))-π/2
2×atan(0.987897854706562)-π/2
2×0.779310327568489-π/2
1.55862065513698-1.57079632675φ = -0.01217567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16988837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.733887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01217567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.697615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69080 KachelY 65790 0.16988837 -0.01217567 9.733887 -0.697615 Oben rechts KachelX + 1 69081 KachelY 65790 0.16993631 -0.01217567 9.736633 -0.697615 Unten links KachelX 69080 KachelY + 1 65791 0.16988837 -0.01222360 9.733887 -0.700361 Unten rechts KachelX + 1 69081 KachelY + 1 65791 0.16993631 -0.01222360 9.736633 -0.700361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01217567--0.01222360) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01217567--0.01222360) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16988837-0.16993631) × cos(-0.01217567) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999925877445736 × 6371000do = 305.40310106399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16988837-0.16993631) × cos(-0.01222360) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999925292731734 × 6371000du = 305.402922477283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01217567)-sin(-0.01222360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999925877445736-0.999925292731734)× R²
abs(0.16993631-0.16988837)×5.84714001328202e-07× R²
4.79399999999963e-05×5.84714001328202e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.84714001328202e-07× 40589641000000 ar = 93258.4836602476m²