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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526927947998047 y=0.499416351318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526927947998047 × 217)
floor (0.526927947998047 × 131072)
floor (69065.5)tx = 69065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499416351318359 × 217)
floor (0.499416351318359 × 131072)
floor (65459.5)ty = 65459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69065 / 65459 ti = "17/69065/65459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69065/65459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69065 ÷ 217
69065 ÷ 131072x = 0.526924133300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65459 ÷ 217
65459 ÷ 131072y = 0.499412536621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526924133300781 × 2 - 1) × π
0.0538482666015625 × 3.1415926535Λ = 0.16916932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499412536621094 × 2 - 1) × π
0.0011749267578125 × 3.1415926535Φ = 0.00369114127074432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16916932} λ = 0.16916932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00369114127074432))-π/2
2×atan(1.0036979619221)-π/2
2×0.787243729841998-π/2
1.574487459684-1.57079632675φ = 0.00369113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16916932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.692688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00369113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.211486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69065 KachelY 65459 0.16916932 0.00369113 9.692688 0.211486 Oben rechts KachelX + 1 69066 KachelY 65459 0.16921726 0.00369113 9.695435 0.211486 Unten links KachelX 69065 KachelY + 1 65460 0.16916932 0.00364320 9.692688 0.208740 Unten rechts KachelX + 1 69066 KachelY + 1 65460 0.16921726 0.00364320 9.695435 0.208740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00369113-0.00364320) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00369113-0.00364320) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16916932-0.16921726) × cos(0.00369113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999993187787396 × 6371000do = 305.423659374901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16916932-0.16921726) × cos(0.00364320) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99999336355422 × 6371000du = 305.423713058613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00369113)-sin(0.00364320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999993187787396-0.99999336355422)× R²
abs(0.16921726-0.16916932)×1.75766824428436e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.75766824428436e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.75766824428436e-07× 40589641000000 ar = 93264.7968510855m²