↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 305.36 m → | N 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
N 0 |
← 305.36 m → 93 265 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526905059814453 y=0.499385833740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526905059814453 × 217)
floor (0.526905059814453 × 131072)
floor (69062.5)tx = 69062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499385833740234 × 217)
floor (0.499385833740234 × 131072)
floor (65455.5)ty = 65455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69062 / 65455 ti = "17/69062/65455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69062/65455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69062 ÷ 217
69062 ÷ 131072x = 0.526901245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65455 ÷ 217
65455 ÷ 131072y = 0.499382019042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526901245117188 × 2 - 1) × π
0.053802490234375 × 3.1415926535Λ = 0.16902551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499382019042969 × 2 - 1) × π
0.0012359619140625 × 3.1415926535Φ = 0.00388288886922455 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16902551} λ = 0.16902551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00388288886922455))-π/2
2×atan(1.00389043704863)-π/2
2×0.787339602953609-π/2
1.57467920590722-1.57079632675φ = 0.00388288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16902551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.684448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00388288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.222473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69062 KachelY 65455 0.16902551 0.00388288 9.684448 0.222473 Oben rechts KachelX + 1 69063 KachelY 65455 0.16907344 0.00388288 9.687195 0.222473 Unten links KachelX 69062 KachelY + 1 65456 0.16902551 0.00383494 9.684448 0.219726 Unten rechts KachelX + 1 69063 KachelY + 1 65456 0.16907344 0.00383494 9.687195 0.219726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00388288-0.00383494) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00388288-0.00383494) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16902551-0.16907344) × cos(0.00388288) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999992461630924 × 6371000do = 305.359728068326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16902551-0.16907344) × cos(0.00383494) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99999264662661 × 6371000du = 305.359784558984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00388288)-sin(0.00383494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999992461630924-0.99999264662661)× R²
abs(0.16907344-0.16902551)×1.84995686214329e-07× R²
4.79300000000016e-05×1.84995686214329e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84995686214329e-07× 40589641000000 ar = 93264.7295561801m²