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← 305.43 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 0 |
← 305.43 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526897430419922 y=0.499721527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526897430419922 × 217)
floor (0.526897430419922 × 131072)
floor (69061.5)tx = 69061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499721527099609 × 217)
floor (0.499721527099609 × 131072)
floor (65499.5)ty = 65499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69061 / 65499 ti = "17/69061/65499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69061/65499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69061 ÷ 217
69061 ÷ 131072x = 0.526893615722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65499 ÷ 217
65499 ÷ 131072y = 0.499717712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526893615722656 × 2 - 1) × π
0.0537872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.16897757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499717712402344 × 2 - 1) × π
0.0005645751953125 × 3.1415926535Φ = 0.00177366528594208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16897757} λ = 0.16897757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00177366528594208))-π/2
2×atan(1.00177523916059)-π/2
2×0.78628499557544-π/2
1.57256999115088-1.57079632675φ = 0.00177366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16897757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.681702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00177366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.101623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69061 KachelY 65499 0.16897757 0.00177366 9.681702 0.101623 Oben rechts KachelX + 1 69062 KachelY 65499 0.16902551 0.00177366 9.684448 0.101623 Unten links KachelX 69061 KachelY + 1 65500 0.16897757 0.00172573 9.681702 0.098877 Unten rechts KachelX + 1 69062 KachelY + 1 65500 0.16902551 0.00172573 9.684448 0.098877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00177366-0.00172573) × R
4.79300000000001e-05 × 6371000dl = 305.36203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00177366-0.00172573) × R
4.79300000000001e-05 × 6371000dr = 305.36203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16897757-0.16902551) × cos(0.00177366) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999998427065515 × 6371000do = 305.425259585297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16897757-0.16902551) × cos(0.00172573) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999998510928353 × 6371000du = 305.425285199167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00177366)-sin(0.00172573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999998427065515-0.999998510928353)× R²
abs(0.16902551-0.16897757)×8.38628385624318e-08× R²
4.79399999999963e-05×8.38628385624318e-08× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.38628385624318e-08× 40589641000000 ar = 93265.2812088498m²