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← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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N 0 |
← 305.36 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526882171630859 y=0.499752044677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526882171630859 × 217)
floor (0.526882171630859 × 131072)
floor (69059.5)tx = 69059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499752044677734 × 217)
floor (0.499752044677734 × 131072)
floor (65503.5)ty = 65503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69059 / 65503 ti = "17/69059/65503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69059/65503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69059 ÷ 217
69059 ÷ 131072x = 0.526878356933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65503 ÷ 217
65503 ÷ 131072y = 0.499748229980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526878356933594 × 2 - 1) × π
0.0537567138671875 × 3.1415926535Λ = 0.16888170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499748229980469 × 2 - 1) × π
0.0005035400390625 × 3.1415926535Φ = 0.00158191768746185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16888170} λ = 0.16888170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00158191768746185))-π/2
2×atan(1.00158316957929)-π/2
2×0.786189121911288-π/2
1.57237824382258-1.57079632675φ = 0.00158192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16888170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.676209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00158192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.090637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69059 KachelY 65503 0.16888170 0.00158192 9.676209 0.090637 Oben rechts KachelX + 1 69060 KachelY 65503 0.16892963 0.00158192 9.678955 0.090637 Unten links KachelX 69059 KachelY + 1 65504 0.16888170 0.00153398 9.676209 0.087891 Unten rechts KachelX + 1 69060 KachelY + 1 65504 0.16892963 0.00153398 9.678955 0.087891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00158192-0.00153398) × R
4.794e-05 × 6371000dl = 305.42574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00158192-0.00153398) × R
4.794e-05 × 6371000dr = 305.42574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16888170-0.16892963) × cos(0.00158192) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999998748764818 × 6371000do = 305.361647920295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16888170-0.16892963) × cos(0.00153398) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99999882345291 × 6371000du = 305.361670727202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00158192)-sin(0.00153398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999998748764818-0.99999882345291)× R²
abs(0.16892963-0.16888170)×7.46880927104954e-08× R²
4.79300000000016e-05×7.46880927104954e-08× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.46880927104954e-08× 40589641000000 ar = 93265.3107844461m²