↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.42 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.42 m → 93 285 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526844024658203 y=0.500431060791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526844024658203 × 217)
floor (0.526844024658203 × 131072)
floor (69054.5)tx = 69054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500431060791016 × 217)
floor (0.500431060791016 × 131072)
floor (65592.5)ty = 65592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69054 / 65592 ti = "17/69054/65592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69054/65592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69054 ÷ 217
69054 ÷ 131072x = 0.526840209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65592 ÷ 217
65592 ÷ 131072y = 0.50042724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526840209960938 × 2 - 1) × π
0.053680419921875 × 3.1415926535Λ = 0.16864201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50042724609375 × 2 - 1) × π
-0.0008544921875 × 3.1415926535Φ = -0.00268446637872314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16864201} λ = 0.16864201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00268446637872314))-π/2
2×atan(0.997319133579104)-π/2
2×0.784055931820186-π/2
1.56811186364037-1.57079632675φ = -0.00268446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16864201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.662475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00268446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.153808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69054 KachelY 65592 0.16864201 -0.00268446 9.662475 -0.153808 Oben rechts KachelX + 1 69055 KachelY 65592 0.16868995 -0.00268446 9.665222 -0.153808 Unten links KachelX 69054 KachelY + 1 65593 0.16864201 -0.00273240 9.662475 -0.156555 Unten rechts KachelX + 1 69055 KachelY + 1 65593 0.16868995 -0.00273240 9.665222 -0.156555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00268446--0.00273240) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00268446--0.00273240) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16864201-0.16868995) × cos(-0.00268446) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999996396839418 × 6371000do = 305.424639501989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16864201-0.16868995) × cos(-0.00273240) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999996266997443 × 6371000du = 305.424599844908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00268446)-sin(-0.00273240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999996396839418-0.999996266997443)× R²
abs(0.16868995-0.16864201)×1.29841975393674e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.29841975393674e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.29841975393674e-07× 40589641000000 ar = 93284.5404958476m²