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← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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N 0 |
← 305.36 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526836395263672 y=0.499805450439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526836395263672 × 217)
floor (0.526836395263672 × 131072)
floor (69053.5)tx = 69053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499805450439453 × 217)
floor (0.499805450439453 × 131072)
floor (65510.5)ty = 65510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69053 / 65510 ti = "17/69053/65510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69053/65510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69053 ÷ 217
69053 ÷ 131072x = 0.526832580566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65510 ÷ 217
65510 ÷ 131072y = 0.499801635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526832580566406 × 2 - 1) × π
0.0536651611328125 × 3.1415926535Λ = 0.16859408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499801635742188 × 2 - 1) × π
0.000396728515625 × 3.1415926535Φ = 0.00124635939012146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16859408} λ = 0.16859408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00124635939012146))-π/2
2×atan(1.00124713641877)-π/2
2×0.786021342931167-π/2
1.57204268586233-1.57079632675φ = 0.00124636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16859408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.659729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00124636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.071411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69053 KachelY 65510 0.16859408 0.00124636 9.659729 0.071411 Oben rechts KachelX + 1 69054 KachelY 65510 0.16864201 0.00124636 9.662475 0.071411 Unten links KachelX 69053 KachelY + 1 65511 0.16859408 0.00119842 9.659729 0.068664 Unten rechts KachelX + 1 69054 KachelY + 1 65511 0.16864201 0.00119842 9.662475 0.068664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00124636-0.00119842) × R
4.794e-05 × 6371000dl = 305.42574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00124636-0.00119842) × R
4.794e-05 × 6371000dr = 305.42574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16859408-0.16864201) × cos(0.00124636) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999223293476 × 6371000do = 305.361792823329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16859408-0.16864201) × cos(0.00119842) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999281894838 × 6371000du = 305.36181071796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00124636)-sin(0.00119842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999223293476-0.999999281894838)× R²
abs(0.16864201-0.16859408)×5.8601361985211e-08× R²
4.79300000000016e-05×5.8601361985211e-08× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.8601361985211e-08× 40589641000000 ar = 93265.3542913949m²