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← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526813507080078 y=0.499401092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526813507080078 × 217)
floor (0.526813507080078 × 131072)
floor (69050.5)tx = 69050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499401092529297 × 217)
floor (0.499401092529297 × 131072)
floor (65457.5)ty = 65457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69050 / 65457 ti = "17/69050/65457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69050/65457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69050 ÷ 217
69050 ÷ 131072x = 0.526809692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65457 ÷ 217
65457 ÷ 131072y = 0.499397277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526809692382812 × 2 - 1) × π
0.053619384765625 × 3.1415926535Λ = 0.16845027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499397277832031 × 2 - 1) × π
0.0012054443359375 × 3.1415926535Φ = 0.00378701506998444 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16845027} λ = 0.16845027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00378701506998444))-π/2
2×atan(1.00379419487203)-π/2
2×0.787291666406506-π/2
1.57458333281301-1.57079632675φ = 0.00378701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16845027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.651490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00378701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.216980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69050 KachelY 65457 0.16845027 0.00378701 9.651490 0.216980 Oben rechts KachelX + 1 69051 KachelY 65457 0.16849820 0.00378701 9.654236 0.216980 Unten links KachelX 69050 KachelY + 1 65458 0.16845027 0.00373907 9.651490 0.214233 Unten rechts KachelX + 1 69051 KachelY + 1 65458 0.16849820 0.00373907 9.654236 0.214233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00378701-0.00373907) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00378701-0.00373907) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16845027-0.16849820) × cos(0.00378701) × R
4.79299999999738e-05 × 0.9999928292862 × 6371000do = 305.359840336111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16845027-0.16849820) × cos(0.00373907) × R
4.79299999999738e-05 × 0.999993009685912 × 6371000du = 305.359895423333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00378701)-sin(0.00373907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9999928292862-0.999993009685912)× R²
abs(0.16849820-0.16845027)×1.80399711835477e-07× R²
4.79299999999738e-05×1.80399711835477e-07× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.80399711835477e-07× 40589641000000 ar = 93264.7636313277m²