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← 305.38 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.38 m → 93 251 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526805877685547 y=0.502841949462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526805877685547 × 217)
floor (0.526805877685547 × 131072)
floor (69049.5)tx = 69049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502841949462891 × 217)
floor (0.502841949462891 × 131072)
floor (65908.5)ty = 65908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69049 / 65908 ti = "17/69049/65908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69049/65908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69049 ÷ 217
69049 ÷ 131072x = 0.526802062988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65908 ÷ 217
65908 ÷ 131072y = 0.502838134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526802062988281 × 2 - 1) × π
0.0536041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.16840233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502838134765625 × 2 - 1) × π
-0.00567626953125 × 3.1415926535Φ = -0.0178325266586609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16840233} λ = 0.16840233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0178325266586609))-π/2
2×atan(0.982325531922384)-π/2
2×0.776482372591034-π/2
1.55296474518207-1.57079632675φ = -0.01783158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16840233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.648743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01783158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.021674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69049 KachelY 65908 0.16840233 -0.01783158 9.648743 -1.021674 Oben rechts KachelX + 1 69050 KachelY 65908 0.16845027 -0.01783158 9.651490 -1.021674 Unten links KachelX 69049 KachelY + 1 65909 0.16840233 -0.01787951 9.648743 -1.024420 Unten rechts KachelX + 1 69050 KachelY + 1 65909 0.16845027 -0.01787951 9.651490 -1.024420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01783158--0.01787951) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01783158--0.01787951) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16840233-0.16845027) × cos(-0.01783158) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999841021589886 × 6371000do = 305.3771839016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16840233-0.16845027) × cos(-0.01787951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999840165819089 × 6371000du = 305.376922527171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01783158)-sin(-0.01787951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999841021589886-0.999840165819089)× R²
abs(0.16845027-0.16840233)×8.55770797225652e-07× R²
4.79400000000241e-05×8.55770797225652e-07× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.55770797225652e-07× 40589641000000 ar = 93250.5569028174m²