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← 305.33 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.33 m → 93 257 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526760101318359 y=0.502124786376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526760101318359 × 217)
floor (0.526760101318359 × 131072)
floor (69043.5)tx = 69043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502124786376953 × 217)
floor (0.502124786376953 × 131072)
floor (65814.5)ty = 65814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69043 / 65814 ti = "17/69043/65814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69043/65814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69043 ÷ 217
69043 ÷ 131072x = 0.526756286621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65814 ÷ 217
65814 ÷ 131072y = 0.502120971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526756286621094 × 2 - 1) × π
0.0535125732421875 × 3.1415926535Λ = 0.16811471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502120971679688 × 2 - 1) × π
-0.004241943359375 × 3.1415926535Φ = -0.0133264580943756 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16811471} λ = 0.16811471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0133264580943756))-π/2
2×atan(0.986761946008047)-π/2
2×0.77873513156696-π/2
1.55747026313392-1.57079632675φ = -0.01332606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16811471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.632263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01332606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.763527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69043 KachelY 65814 0.16811471 -0.01332606 9.632263 -0.763527 Oben rechts KachelX + 1 69044 KachelY 65814 0.16816264 -0.01332606 9.635010 -0.763527 Unten links KachelX 69043 KachelY + 1 65815 0.16811471 -0.01337400 9.632263 -0.766274 Unten rechts KachelX + 1 69044 KachelY + 1 65815 0.16816264 -0.01337400 9.635010 -0.766274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01332606--0.01337400) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01332606--0.01337400) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16811471-0.16816264) × cos(-0.01332606) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999911209376432 × 6371000do = 305.334916714952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16811471-0.16816264) × cos(-0.01337400) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999910569395004 × 6371000du = 305.334721288924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01332606)-sin(-0.01337400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999911209376432-0.999910569395004)× R²
abs(0.16816264-0.16811471)×6.39981427741354e-07× R²
4.79300000000016e-05×6.39981427741354e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.39981427741354e-07× 40589641000000 ar = 93257.1130592942m²