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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 284 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526729583740234 y=0.499500274658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526729583740234 × 217)
floor (0.526729583740234 × 131072)
floor (69039.5)tx = 69039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499500274658203 × 217)
floor (0.499500274658203 × 131072)
floor (65470.5)ty = 65470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69039 / 65470 ti = "17/69039/65470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69039/65470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69039 ÷ 217
69039 ÷ 131072x = 0.526725769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65470 ÷ 217
65470 ÷ 131072y = 0.499496459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526725769042969 × 2 - 1) × π
0.0534515380859375 × 3.1415926535Λ = 0.16792296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499496459960938 × 2 - 1) × π
0.001007080078125 × 3.1415926535Φ = 0.00316383537492371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16792296} λ = 0.16792296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00316383537492371))-π/2
2×atan(1.0031688455845)-π/2
2×0.786980078445789-π/2
1.57396015689158-1.57079632675φ = 0.00316383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16792296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.621277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00316383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.181274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69039 KachelY 65470 0.16792296 0.00316383 9.621277 0.181274 Oben rechts KachelX + 1 69040 KachelY 65470 0.16797090 0.00316383 9.624024 0.181274 Unten links KachelX 69039 KachelY + 1 65471 0.16792296 0.00311589 9.621277 0.178527 Unten rechts KachelX + 1 69040 KachelY + 1 65471 0.16797090 0.00311589 9.624024 0.178527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00316383-0.00311589) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00316383-0.00311589) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16792296-0.16797090) × cos(0.00316383) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99999499509404 × 6371000do = 305.42421137287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16792296-0.16797090) × cos(0.00311589) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999995145618681 × 6371000du = 305.42425734697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00316383)-sin(0.00311589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999499509404-0.999995145618681)× R²
abs(0.16797090-0.16792296)×1.5052464097387e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.5052464097387e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.5052464097387e-07× 40589641000000 ar = 93284.422811177m²