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← 305.37 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.37 m → 93 250 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526721954345703 y=0.502910614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526721954345703 × 217)
floor (0.526721954345703 × 131072)
floor (69038.5)tx = 69038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502910614013672 × 217)
floor (0.502910614013672 × 131072)
floor (65917.5)ty = 65917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69038 / 65917 ti = "17/69038/65917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69038/65917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69038 ÷ 217
69038 ÷ 131072x = 0.526718139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65917 ÷ 217
65917 ÷ 131072y = 0.502906799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526718139648438 × 2 - 1) × π
0.053436279296875 × 3.1415926535Λ = 0.16787502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502906799316406 × 2 - 1) × π
-0.0058135986328125 × 3.1415926535Φ = -0.0182639587552414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16787502} λ = 0.16787502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0182639587552414))-π/2
2×atan(0.981901816567397)-π/2
2×0.776266691673219-π/2
1.55253338334644-1.57079632675φ = -0.01826294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16787502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.618530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01826294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.046389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69038 KachelY 65917 0.16787502 -0.01826294 9.618530 -1.046389 Oben rechts KachelX + 1 69039 KachelY 65917 0.16792296 -0.01826294 9.621277 -1.046389 Unten links KachelX 69038 KachelY + 1 65918 0.16787502 -0.01831087 9.618530 -1.049136 Unten rechts KachelX + 1 69039 KachelY + 1 65918 0.16792296 -0.01831087 9.621277 -1.049136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01826294--0.01831087) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01826294--0.01831087) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16787502-0.16792296) × cos(-0.01826294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999833237146459 × 6371000do = 305.374806332029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16787502-0.16792296) × cos(-0.01831087) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999832360703953 × 6371000du = 305.374538643928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01826294)-sin(-0.01831087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999833237146459-0.999832360703953)× R²
abs(0.16792296-0.16787502)×8.76442506014818e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.76442506014818e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.76442506014818e-07× 40589641000000 ar = 93249.8299193718m²