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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.40 m → 93 258 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526706695556641 y=0.502063751220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526706695556641 × 217)
floor (0.526706695556641 × 131072)
floor (69036.5)tx = 69036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502063751220703 × 217)
floor (0.502063751220703 × 131072)
floor (65806.5)ty = 65806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69036 / 65806 ti = "17/69036/65806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69036/65806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69036 ÷ 217
69036 ÷ 131072x = 0.526702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65806 ÷ 217
65806 ÷ 131072y = 0.502059936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526702880859375 × 2 - 1) × π
0.05340576171875 × 3.1415926535Λ = 0.16777915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502059936523438 × 2 - 1) × π
-0.004119873046875 × 3.1415926535Φ = -0.0129429628974152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16777915} λ = 0.16777915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0129429628974152))-π/2
2×atan(0.987140437044994)-π/2
2×0.778926862625247-π/2
1.55785372525049-1.57079632675φ = -0.01294260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16777915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.613037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01294260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.741556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69036 KachelY 65806 0.16777915 -0.01294260 9.613037 -0.741556 Oben rechts KachelX + 1 69037 KachelY 65806 0.16782709 -0.01294260 9.615784 -0.741556 Unten links KachelX 69036 KachelY + 1 65807 0.16777915 -0.01299053 9.613037 -0.744303 Unten rechts KachelX + 1 69037 KachelY + 1 65807 0.16782709 -0.01299053 9.615784 -0.744303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01294260--0.01299053) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01294260--0.01299053) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16777915-0.16782709) × cos(-0.01294260) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999916245721776 × 6371000do = 305.400159287749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16777915-0.16782709) × cos(-0.01299053) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999915624251731 × 6371000du = 305.3999694748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01294260)-sin(-0.01299053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999916245721776-0.999915624251731)× R²
abs(0.16782709-0.16777915)×6.21470045203409e-07× R²
4.79400000000241e-05×6.21470045203409e-07× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.21470045203409e-07× 40589641000000 ar = 93257.5836394486m²