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← 305.37 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.37 m → 93 249 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526691436767578 y=0.502948760986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526691436767578 × 217)
floor (0.526691436767578 × 131072)
floor (69034.5)tx = 69034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502948760986328 × 217)
floor (0.502948760986328 × 131072)
floor (65922.5)ty = 65922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69034 / 65922 ti = "17/69034/65922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69034/65922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69034 ÷ 217
69034 ÷ 131072x = 0.526687622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65922 ÷ 217
65922 ÷ 131072y = 0.502944946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526687622070312 × 2 - 1) × π
0.053375244140625 × 3.1415926535Λ = 0.16768327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502944946289062 × 2 - 1) × π
-0.005889892578125 × 3.1415926535Φ = -0.0185036432533417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16768327} λ = 0.16768327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0185036432533417))-π/2
2×atan(0.981666498125527)-π/2
2×0.776146869672796-π/2
1.55229373934559-1.57079632675φ = -0.01850259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16768327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.607544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01850259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.060120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69034 KachelY 65922 0.16768327 -0.01850259 9.607544 -1.060120 Oben rechts KachelX + 1 69035 KachelY 65922 0.16773121 -0.01850259 9.610290 -1.060120 Unten links KachelX 69034 KachelY + 1 65923 0.16768327 -0.01855052 9.607544 -1.062867 Unten rechts KachelX + 1 69035 KachelY + 1 65923 0.16773121 -0.01855052 9.610290 -1.062867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01850259--0.01855052) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01850259--0.01855052) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16768327-0.16773121) × cos(-0.01850259) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999828831964952 × 6371000do = 305.373460876208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16768327-0.16773121) × cos(-0.01855052) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999827944037967 × 6371000du = 305.373189680451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01850259)-sin(-0.01855052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999828831964952-0.999827944037967)× R²
abs(0.16773121-0.16768327)×8.87926984716181e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.87926984716181e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.87926984716181e-07× 40589641000000 ar = 93249.4185326968m²