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← 305.42 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 264 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526485443115234 y=0.500919342041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526485443115234 × 217)
floor (0.526485443115234 × 131072)
floor (69007.5)tx = 69007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500919342041016 × 217)
floor (0.500919342041016 × 131072)
floor (65656.5)ty = 65656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69007 / 65656 ti = "17/69007/65656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69007/65656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69007 ÷ 217
69007 ÷ 131072x = 0.526481628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65656 ÷ 217
65656 ÷ 131072y = 0.50091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526481628417969 × 2 - 1) × π
0.0529632568359375 × 3.1415926535Λ = 0.16638898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50091552734375 × 2 - 1) × π
-0.0018310546875 × 3.1415926535Φ = -0.00575242795440674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16638898} λ = 0.16638898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00575242795440674))-π/2
2×atan(0.9942640855798)-π/2
2×0.782521965282639-π/2
1.56504393056528-1.57079632675φ = -0.00575240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16638898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.533386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00575240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.329588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69007 KachelY 65656 0.16638898 -0.00575240 9.533386 -0.329588 Oben rechts KachelX + 1 69008 KachelY 65656 0.16643692 -0.00575240 9.536133 -0.329588 Unten links KachelX 69007 KachelY + 1 65657 0.16638898 -0.00580033 9.533386 -0.332334 Unten rechts KachelX + 1 69008 KachelY + 1 65657 0.16643692 -0.00580033 9.536133 -0.332334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00575240--0.00580033) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00575240--0.00580033) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16638898-0.16643692) × cos(-0.00575240) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999983454992743 × 6371000do = 305.420686728892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16638898-0.16643692) × cos(-0.00580033) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999983178133108 × 6371000du = 305.420602168833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00575240)-sin(-0.00580033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999983454992743-0.999983178133108)× R²
abs(0.16643692-0.16638898)×2.7685963477353e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.7685963477353e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.7685963477353e-07× 40589641000000 ar = 93263.8680106665m²