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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526325225830078 y=0.501979827880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526325225830078 × 217)
floor (0.526325225830078 × 131072)
floor (68986.5)tx = 68986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501979827880859 × 217)
floor (0.501979827880859 × 131072)
floor (65795.5)ty = 65795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68986 / 65795 ti = "17/68986/65795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68986/65795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68986 ÷ 217
68986 ÷ 131072x = 0.526321411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65795 ÷ 217
65795 ÷ 131072y = 0.501976013183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526321411132812 × 2 - 1) × π
0.052642822265625 × 3.1415926535Λ = 0.16538230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501976013183594 × 2 - 1) × π
-0.0039520263671875 × 3.1415926535Φ = -0.0124156570015945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16538230} λ = 0.16538230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0124156570015945))-π/2
2×atan(0.987661099279519)-π/2
2×0.779190494378454-π/2
1.55838098875691-1.57079632675φ = -0.01241534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16538230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.475708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01241534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.711347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68986 KachelY 65795 0.16538230 -0.01241534 9.475708 -0.711347 Oben rechts KachelX + 1 68987 KachelY 65795 0.16543024 -0.01241534 9.478455 -0.711347 Unten links KachelX 68986 KachelY + 1 65796 0.16538230 -0.01246327 9.475708 -0.714093 Unten rechts KachelX + 1 68987 KachelY + 1 65796 0.16543024 -0.01246327 9.478455 -0.714093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01241534--0.01246327) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01241534--0.01246327) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16538230-0.16543024) × cos(-0.01241534) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99992293065631 × 6371000do = 305.402201038649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16538230-0.16543024) × cos(-0.01246327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999922334455797 × 6371000du = 305.402018943666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01241534)-sin(-0.01246327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99992293065631-0.999922334455797)× R²
abs(0.16543024-0.16538230)×5.962005127369e-07× R²
4.79399999999963e-05×5.962005127369e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.962005127369e-07× 40589641000000 ar = 93258.2082910344m²