↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.32 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.32 m → 93 233 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526317596435547 y=0.502643585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526317596435547 × 217)
floor (0.526317596435547 × 131072)
floor (68985.5)tx = 68985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502643585205078 × 217)
floor (0.502643585205078 × 131072)
floor (65882.5)ty = 65882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68985 / 65882 ti = "17/68985/65882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68985/65882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68985 ÷ 217
68985 ÷ 131072x = 0.526313781738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65882 ÷ 217
65882 ÷ 131072y = 0.502639770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526313781738281 × 2 - 1) × π
0.0526275634765625 × 3.1415926535Λ = 0.16533437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502639770507812 × 2 - 1) × π
-0.005279541015625 × 3.1415926535Φ = -0.0165861672685394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16533437} λ = 0.16533437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0165861672685394))-π/2
2×atan(0.983550625868334)-π/2
2×0.77710545997622-π/2
1.55421091995244-1.57079632675φ = -0.01658541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16533437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.472962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01658541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.950274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68985 KachelY 65882 0.16533437 -0.01658541 9.472962 -0.950274 Oben rechts KachelX + 1 68986 KachelY 65882 0.16538230 -0.01658541 9.475708 -0.950274 Unten links KachelX 68985 KachelY + 1 65883 0.16533437 -0.01663334 9.472962 -0.953020 Unten rechts KachelX + 1 68986 KachelY + 1 65883 0.16538230 -0.01663334 9.475708 -0.953020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01658541--0.01663334) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01658541--0.01663334) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16533437-0.16538230) × cos(-0.01658541) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999862465240317 × 6371000do = 305.320032106598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16533437-0.16538230) × cos(-0.01663334) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999861669189575 × 6371000du = 305.319789022927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01658541)-sin(-0.01663334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999862465240317-0.999861669189575)× R²
abs(0.16538230-0.16533437)×7.96050741214138e-07× R²
4.79300000000016e-05×7.96050741214138e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.96050741214138e-07× 40589641000000 ar = 93233.1077073279m²