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← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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N 0 |
← 305.36 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526317596435547 y=0.499774932861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526317596435547 × 217)
floor (0.526317596435547 × 131072)
floor (68985.5)tx = 68985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499774932861328 × 217)
floor (0.499774932861328 × 131072)
floor (65506.5)ty = 65506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68985 / 65506 ti = "17/68985/65506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68985/65506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68985 ÷ 217
68985 ÷ 131072x = 0.526313781738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65506 ÷ 217
65506 ÷ 131072y = 0.499771118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526313781738281 × 2 - 1) × π
0.0526275634765625 × 3.1415926535Λ = 0.16533437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499771118164062 × 2 - 1) × π
0.000457763671875 × 3.1415926535Φ = 0.00143810698860168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16533437} λ = 0.16533437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00143810698860168))-π/2
2×atan(1.00143914156034)-π/2
2×0.786117216643897-π/2
1.57223443328779-1.57079632675φ = 0.00143811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16533437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.472962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00143811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.082398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68985 KachelY 65506 0.16533437 0.00143811 9.472962 0.082398 Oben rechts KachelX + 1 68986 KachelY 65506 0.16538230 0.00143811 9.475708 0.082398 Unten links KachelX 68985 KachelY + 1 65507 0.16533437 0.00139017 9.472962 0.079651 Unten rechts KachelX + 1 68986 KachelY + 1 65507 0.16538230 0.00139017 9.475708 0.079651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00143811-0.00139017) × R
4.794e-05 × 6371000dl = 305.42574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00143811-0.00139017) × R
4.794e-05 × 6371000dr = 305.42574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16533437-0.16538230) × cos(0.00143811) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999998965919992 × 6371000do = 305.36171423124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16533437-0.16538230) × cos(0.00139017) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999033713841 × 6371000du = 305.361734932907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00143811)-sin(0.00139017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999998965919992-0.999999033713841)× R²
abs(0.16538230-0.16533437)×6.77938489790364e-08× R²
4.79300000000016e-05×6.77938489790364e-08× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.77938489790364e-08× 40589641000000 ar = 93265.3307160184m²