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← 305.43 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 0 |
← 305.43 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526279449462891 y=0.499790191650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526279449462891 × 217)
floor (0.526279449462891 × 131072)
floor (68980.5)tx = 68980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499790191650391 × 217)
floor (0.499790191650391 × 131072)
floor (65508.5)ty = 65508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68980 / 65508 ti = "17/68980/65508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68980/65508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68980 ÷ 217
68980 ÷ 131072x = 0.526275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65508 ÷ 217
65508 ÷ 131072y = 0.499786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526275634765625 × 2 - 1) × π
0.05255126953125 × 3.1415926535Λ = 0.16509468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499786376953125 × 2 - 1) × π
0.00042724609375 × 3.1415926535Φ = 0.00134223318936157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16509468} λ = 0.16509468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00134223318936157))-π/2
2×atan(1.00134313438749)-π/2
2×0.786069279790616-π/2
1.57213855958123-1.57079632675φ = 0.00134223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16509468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.459228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00134223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.076904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68980 KachelY 65508 0.16509468 0.00134223 9.459228 0.076904 Oben rechts KachelX + 1 68981 KachelY 65508 0.16514262 0.00134223 9.461975 0.076904 Unten links KachelX 68980 KachelY + 1 65509 0.16509468 0.00129430 9.459228 0.074158 Unten rechts KachelX + 1 68981 KachelY + 1 65509 0.16514262 0.00129430 9.461975 0.074158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00134223-0.00129430) × R
4.79300000000001e-05 × 6371000dl = 305.36203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00134223-0.00129430) × R
4.79300000000001e-05 × 6371000dr = 305.36203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16509468-0.16514262) × cos(0.00134223) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999999099209449 × 6371000do = 305.425464875356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16509468-0.16514262) × cos(0.00129430) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999999162393872 × 6371000du = 305.425484173505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00134223)-sin(0.00129430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999099209449-0.999999162393872)× R²
abs(0.16514262-0.16509468)×6.31844231380185e-08× R²
4.79399999999963e-05×6.31844231380185e-08× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.31844231380185e-08× 40589641000000 ar = 93265.342932348m²