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↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.34 m → 93 239 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526241302490234 y=0.501911163330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526241302490234 × 217)
floor (0.526241302490234 × 131072)
floor (68975.5)tx = 68975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501911163330078 × 217)
floor (0.501911163330078 × 131072)
floor (65786.5)ty = 65786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68975 / 65786 ti = "17/68975/65786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68975/65786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68975 ÷ 217
68975 ÷ 131072x = 0.526237487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65786 ÷ 217
65786 ÷ 131072y = 0.501907348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526237487792969 × 2 - 1) × π
0.0524749755859375 × 3.1415926535Λ = 0.16485500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501907348632812 × 2 - 1) × π
-0.003814697265625 × 3.1415926535Φ = -0.011984224905014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16485500} λ = 0.16485500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.011984224905014))-π/2
2×atan(0.988087299909997)-π/2
2×0.779406194372634-π/2
1.55881238874527-1.57079632675φ = -0.01198394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16485500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.445496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01198394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.686629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68975 KachelY 65786 0.16485500 -0.01198394 9.445496 -0.686629 Oben rechts KachelX + 1 68976 KachelY 65786 0.16490293 -0.01198394 9.448242 -0.686629 Unten links KachelX 68975 KachelY + 1 65787 0.16485500 -0.01203187 9.445496 -0.689375 Unten rechts KachelX + 1 68976 KachelY + 1 65787 0.16490293 -0.01203187 9.448242 -0.689375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01198394--0.01203187) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01198394--0.01203187) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16485500-0.16490293) × cos(-0.01198394) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999928193450418 × 6371000do = 305.340103006262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16485500-0.16490293) × cos(-0.01203187) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999927617925363 × 6371000du = 305.339927262763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01198394)-sin(-0.01203187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999928193450418-0.999927617925363)× R²
abs(0.16490293-0.16485500)×5.75525055501735e-07× R²
4.79300000000016e-05×5.75525055501735e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.75525055501735e-07× 40589641000000 ar = 93239.2468795551m²