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← 305.39 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.39 m → 93 255 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526233673095703 y=0.502429962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526233673095703 × 217)
floor (0.526233673095703 × 131072)
floor (68974.5)tx = 68974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502429962158203 × 217)
floor (0.502429962158203 × 131072)
floor (65854.5)ty = 65854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68974 / 65854 ti = "17/68974/65854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68974/65854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68974 ÷ 217
68974 ÷ 131072x = 0.526229858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65854 ÷ 217
65854 ÷ 131072y = 0.502426147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526229858398438 × 2 - 1) × π
0.052459716796875 × 3.1415926535Λ = 0.16480706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502426147460938 × 2 - 1) × π
-0.004852294921875 × 3.1415926535Φ = -0.0152439340791779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16480706} λ = 0.16480706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0152439340791779))-π/2
2×atan(0.984871666535775)-π/2
2×0.777776491536352-π/2
1.5555529830727-1.57079632675φ = -0.01524334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16480706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.442749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01524334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.873379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68974 KachelY 65854 0.16480706 -0.01524334 9.442749 -0.873379 Oben rechts KachelX + 1 68975 KachelY 65854 0.16485500 -0.01524334 9.445496 -0.873379 Unten links KachelX 68974 KachelY + 1 65855 0.16480706 -0.01529127 9.442749 -0.876125 Unten rechts KachelX + 1 68975 KachelY + 1 65855 0.16485500 -0.01529127 9.445496 -0.876125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01524334--0.01529127) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01524334--0.01529127) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16480706-0.16485500) × cos(-0.01524334) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999883822542425 × 6371000do = 305.390256414026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16480706-0.16485500) × cos(-0.01529127) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999883090808924 × 6371000du = 305.390032923779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01524334)-sin(-0.01529127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999883822542425-0.999883090808924)× R²
abs(0.16485500-0.16480706)×7.31733501124765e-07× R²
4.79399999999963e-05×7.31733501124765e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.31733501124765e-07× 40589641000000 ar = 93254.5545359404m²