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↑ 305.36 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525997161865234 y=0.501750946044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525997161865234 × 217)
floor (0.525997161865234 × 131072)
floor (68943.5)tx = 68943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501750946044922 × 217)
floor (0.501750946044922 × 131072)
floor (65765.5)ty = 65765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68943 / 65765 ti = "17/68943/65765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68943/65765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68943 ÷ 217
68943 ÷ 131072x = 0.525993347167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65765 ÷ 217
65765 ÷ 131072y = 0.501747131347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525993347167969 × 2 - 1) × π
0.0519866943359375 × 3.1415926535Λ = 0.16332102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501747131347656 × 2 - 1) × π
-0.0034942626953125 × 3.1415926535Φ = -0.0109775500129929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16332102} λ = 0.16332102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0109775500129929))-π/2
2×atan(0.989082483415022)-π/2
2×0.77990949862657-π/2
1.55981899725314-1.57079632675φ = -0.01097733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16332102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.357605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01097733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.628955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68943 KachelY 65765 0.16332102 -0.01097733 9.357605 -0.628955 Oben rechts KachelX + 1 68944 KachelY 65765 0.16336895 -0.01097733 9.360351 -0.628955 Unten links KachelX 68943 KachelY + 1 65766 0.16332102 -0.01102526 9.357605 -0.631701 Unten rechts KachelX + 1 68944 KachelY + 1 65766 0.16336895 -0.01102526 9.360351 -0.631701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01097733--0.01102526) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01097733--0.01102526) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16332102-0.16336895) × cos(-0.01097733) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999939749718061 × 6371000do = 305.343631851609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16332102-0.16336895) × cos(-0.01102526) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999939222436628 × 6371000du = 305.34347083988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01097733)-sin(-0.01102526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999939749718061-0.999939222436628)× R²
abs(0.16336895-0.16332102)×5.27281433071458e-07× R²
4.79300000000016e-05×5.27281433071458e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.27281433071458e-07× 40589641000000 ar = 93240.3267041954m²