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← 305.42 m → | S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525966644287109 y=0.501033782958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525966644287109 × 217)
floor (0.525966644287109 × 131072)
floor (68939.5)tx = 68939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501033782958984 × 217)
floor (0.501033782958984 × 131072)
floor (65671.5)ty = 65671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68939 / 65671 ti = "17/68939/65671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68939/65671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68939 ÷ 217
68939 ÷ 131072x = 0.525962829589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65671 ÷ 217
65671 ÷ 131072y = 0.501029968261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525962829589844 × 2 - 1) × π
0.0519256591796875 × 3.1415926535Λ = 0.16312927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501029968261719 × 2 - 1) × π
-0.0020599365234375 × 3.1415926535Φ = -0.00647148144870758 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16312927} λ = 0.16312927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00647148144870758))-π/2
2×atan(0.993549413489331)-π/2
2×0.782162445258367-π/2
1.56432489051673-1.57079632675φ = -0.00647144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16312927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.346619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00647144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.370786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68939 KachelY 65671 0.16312927 -0.00647144 9.346619 -0.370786 Oben rechts KachelX + 1 68940 KachelY 65671 0.16317721 -0.00647144 9.349365 -0.370786 Unten links KachelX 68939 KachelY + 1 65672 0.16312927 -0.00651937 9.346619 -0.373532 Unten rechts KachelX + 1 68940 KachelY + 1 65672 0.16317721 -0.00651937 9.349365 -0.373532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00647144--0.00651937) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00647144--0.00651937) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16312927-0.16317721) × cos(-0.00647144) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999979060305242 × 6371000do = 305.41934447821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16312927-0.16317721) × cos(-0.00651937) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99997874898267 × 6371000du = 305.419249392283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00647144)-sin(-0.00651937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999979060305242-0.99997874898267)× R²
abs(0.16317721-0.16312927)×3.11322572499328e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.11322572499328e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.11322572499328e-07× 40589641000000 ar = 93263.4565311742m²