↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 305.43 m → | N 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
N 0 |
← 305.43 m → 93 285 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525966644287109 y=0.499660491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525966644287109 × 217)
floor (0.525966644287109 × 131072)
floor (68939.5)tx = 68939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499660491943359 × 217)
floor (0.499660491943359 × 131072)
floor (65491.5)ty = 65491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68939 / 65491 ti = "17/68939/65491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68939/65491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68939 ÷ 217
68939 ÷ 131072x = 0.525962829589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65491 ÷ 217
65491 ÷ 131072y = 0.499656677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525962829589844 × 2 - 1) × π
0.0519256591796875 × 3.1415926535Λ = 0.16312927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499656677246094 × 2 - 1) × π
0.0006866455078125 × 3.1415926535Φ = 0.00215716048290253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16312927} λ = 0.16312927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00215716048290253))-π/2
2×atan(1.00215948882748)-π/2
2×0.7864767428024-π/2
1.5729534856048-1.57079632675φ = 0.00215716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16312927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.346619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00215716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.123596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68939 KachelY 65491 0.16312927 0.00215716 9.346619 0.123596 Oben rechts KachelX + 1 68940 KachelY 65491 0.16317721 0.00215716 9.349365 0.123596 Unten links KachelX 68939 KachelY + 1 65492 0.16312927 0.00210922 9.346619 0.120849 Unten rechts KachelX + 1 68940 KachelY + 1 65492 0.16317721 0.00210922 9.349365 0.120849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00215716-0.00210922) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00215716-0.00210922) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16312927-0.16317721) × cos(0.00215716) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999997673331269 × 6371000do = 305.425029375458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16312927-0.16317721) × cos(0.00210922) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99999777559632 × 6371000du = 305.425060609837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00215716)-sin(0.00210922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999997673331269-0.99999777559632)× R²
abs(0.16317721-0.16312927)×1.02265050982986e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.02265050982986e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.02265050982986e-07× 40589641000000 ar = 93284.6703992783m²