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← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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N 0 |
← 305.36 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525951385498047 y=0.499835968017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525951385498047 × 217)
floor (0.525951385498047 × 131072)
floor (68937.5)tx = 68937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499835968017578 × 217)
floor (0.499835968017578 × 131072)
floor (65514.5)ty = 65514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68937 / 65514 ti = "17/68937/65514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68937/65514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68937 ÷ 217
68937 ÷ 131072x = 0.525947570800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65514 ÷ 217
65514 ÷ 131072y = 0.499832153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525947570800781 × 2 - 1) × π
0.0518951416015625 × 3.1415926535Λ = 0.16303340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499832153320312 × 2 - 1) × π
0.000335693359375 × 3.1415926535Φ = 0.00105461179164124 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16303340} λ = 0.16303340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00105461179164124))-π/2
2×atan(1.0010551680902)-π/2
2×0.785925469195524-π/2
1.57185093839105-1.57079632675φ = 0.00105461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16303340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.341126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00105461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.060425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68937 KachelY 65514 0.16303340 0.00105461 9.341126 0.060425 Oben rechts KachelX + 1 68938 KachelY 65514 0.16308133 0.00105461 9.343872 0.060425 Unten links KachelX 68937 KachelY + 1 65515 0.16303340 0.00100667 9.341126 0.057678 Unten rechts KachelX + 1 68938 KachelY + 1 65515 0.16308133 0.00100667 9.343872 0.057678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00105461-0.00100667) × R
4.794e-05 × 6371000dl = 305.42574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00105461-0.00100667) × R
4.794e-05 × 6371000dr = 305.42574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16303340-0.16308133) × cos(0.00105461) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999443898925 × 6371000do = 305.361860187857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16303340-0.16308133) × cos(0.00100667) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999493307798 × 6371000du = 305.361875275451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00105461)-sin(0.00100667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999443898925-0.999999493307798)× R²
abs(0.16308133-0.16303340)×4.94088728819619e-08× R²
4.79300000000016e-05×4.94088728819619e-08× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.94088728819619e-08× 40589641000000 ar = 93265.3744375849m²