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← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525920867919922 y=0.499683380126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525920867919922 × 217)
floor (0.525920867919922 × 131072)
floor (68933.5)tx = 68933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499683380126953 × 217)
floor (0.499683380126953 × 131072)
floor (65494.5)ty = 65494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68933 / 65494 ti = "17/68933/65494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68933/65494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68933 ÷ 217
68933 ÷ 131072x = 0.525917053222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65494 ÷ 217
65494 ÷ 131072y = 0.499679565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525917053222656 × 2 - 1) × π
0.0518341064453125 × 3.1415926535Λ = 0.16284165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499679565429688 × 2 - 1) × π
0.000640869140625 × 3.1415926535Φ = 0.00201334978404236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16284165} λ = 0.16284165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00201334978404236))-π/2
2×atan(1.00201537793362)-π/2
2×0.786404837609364-π/2
1.57280967521873-1.57079632675φ = 0.00201335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16284165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.330139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00201335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.115356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68933 KachelY 65494 0.16284165 0.00201335 9.330139 0.115356 Oben rechts KachelX + 1 68934 KachelY 65494 0.16288958 0.00201335 9.332885 0.115356 Unten links KachelX 68933 KachelY + 1 65495 0.16284165 0.00196541 9.330139 0.112610 Unten rechts KachelX + 1 68934 KachelY + 1 65495 0.16288958 0.00196541 9.332885 0.112610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00201335-0.00196541) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00201335-0.00196541) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16284165-0.16288958) × cos(0.00201335) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999997973211573 × 6371000do = 305.361411095782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16284165-0.16288958) × cos(0.00196541) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999998068582388 × 6371000du = 305.361440218407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00201335)-sin(0.00196541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999997973211573-0.999998068582388)× R²
abs(0.16288958-0.16284165)×9.53708143569543e-08× R²
4.79300000000016e-05×9.53708143569543e-08× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.53708143569543e-08× 40589641000000 ar = 93265.2394166351m²