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← 305.32 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.32 m → 93 234 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525875091552734 y=0.502582550048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525875091552734 × 217)
floor (0.525875091552734 × 131072)
floor (68927.5)tx = 68927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502582550048828 × 217)
floor (0.502582550048828 × 131072)
floor (65874.5)ty = 65874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68927 / 65874 ti = "17/68927/65874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68927/65874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68927 ÷ 217
68927 ÷ 131072x = 0.525871276855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65874 ÷ 217
65874 ÷ 131072y = 0.502578735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525871276855469 × 2 - 1) × π
0.0517425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.16255403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502578735351562 × 2 - 1) × π
-0.005157470703125 × 3.1415926535Φ = -0.016202672071579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16255403} λ = 0.16255403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.016202672071579))-π/2
2×atan(0.983927885143258)-π/2
2×0.77729718180774-π/2
1.55459436361548-1.57079632675φ = -0.01620196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16255403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.313660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01620196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.928304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68927 KachelY 65874 0.16255403 -0.01620196 9.313660 -0.928304 Oben rechts KachelX + 1 68928 KachelY 65874 0.16260196 -0.01620196 9.316406 -0.928304 Unten links KachelX 68927 KachelY + 1 65875 0.16255403 -0.01624989 9.313660 -0.931050 Unten rechts KachelX + 1 68928 KachelY + 1 65875 0.16260196 -0.01624989 9.316406 -0.931050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01620196--0.01624989) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01620196--0.01624989) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16255403-0.16260196) × cos(-0.01620196) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999868751117225 × 6371000do = 305.321951574731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16255403-0.16260196) × cos(-0.01624989) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999867973442765 × 6371000du = 305.321714102479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01620196)-sin(-0.01624989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999868751117225-0.999867973442765)× R²
abs(0.16260196-0.16255403)×7.77674459606637e-07× R²
4.79300000000016e-05×7.77674459606637e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.77674459606637e-07× 40589641000000 ar = 93233.6946967613m²