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← 305.39 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.39 m → 93 253 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525867462158203 y=0.502574920654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525867462158203 × 217)
floor (0.525867462158203 × 131072)
floor (68926.5)tx = 68926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502574920654297 × 217)
floor (0.502574920654297 × 131072)
floor (65873.5)ty = 65873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68926 / 65873 ti = "17/68926/65873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68926/65873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68926 ÷ 217
68926 ÷ 131072x = 0.525863647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65873 ÷ 217
65873 ÷ 131072y = 0.502571105957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525863647460938 × 2 - 1) × π
0.051727294921875 × 3.1415926535Λ = 0.16250609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502571105957031 × 2 - 1) × π
-0.0051422119140625 × 3.1415926535Φ = -0.0161547351719589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16250609} λ = 0.16250609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0161547351719589))-π/2
2×atan(0.983975052726046)-π/2
2×0.777321147121013-π/2
1.55464229424203-1.57079632675φ = -0.01615403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16250609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.310913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01615403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.925558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68926 KachelY 65873 0.16250609 -0.01615403 9.310913 -0.925558 Oben rechts KachelX + 1 68927 KachelY 65873 0.16255403 -0.01615403 9.313660 -0.925558 Unten links KachelX 68926 KachelY + 1 65874 0.16250609 -0.01620196 9.310913 -0.928304 Unten rechts KachelX + 1 68927 KachelY + 1 65874 0.16255403 -0.01620196 9.313660 -0.928304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01615403--0.01620196) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01615403--0.01620196) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16250609-0.16255403) × cos(-0.01615403) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999869526494701 × 6371000do = 305.38589003307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16250609-0.16255403) × cos(-0.01620196) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999868751117225 × 6371000du = 305.385653212831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01615403)-sin(-0.01620196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999869526494701-0.999868751117225)× R²
abs(0.16255403-0.16250609)×7.75377476336381e-07× R²
4.79399999999963e-05×7.75377476336381e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.75377476336381e-07× 40589641000000 ar = 93253.2191737515m²