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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525867462158203 y=0.499622344970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525867462158203 × 217)
floor (0.525867462158203 × 131072)
floor (68926.5)tx = 68926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499622344970703 × 217)
floor (0.499622344970703 × 131072)
floor (65486.5)ty = 65486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68926 / 65486 ti = "17/68926/65486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68926/65486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68926 ÷ 217
68926 ÷ 131072x = 0.525863647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65486 ÷ 217
65486 ÷ 131072y = 0.499618530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525863647460938 × 2 - 1) × π
0.051727294921875 × 3.1415926535Λ = 0.16250609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499618530273438 × 2 - 1) × π
0.000762939453125 × 3.1415926535Φ = 0.00239684498100281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16250609} λ = 0.16250609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00239684498100281))-π/2
2×atan(1.00239971971024)-π/2
2×0.786596584740489-π/2
1.57319316948098-1.57079632675φ = 0.00239684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16250609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.310913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00239684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.137329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68926 KachelY 65486 0.16250609 0.00239684 9.310913 0.137329 Oben rechts KachelX + 1 68927 KachelY 65486 0.16255403 0.00239684 9.313660 0.137329 Unten links KachelX 68926 KachelY + 1 65487 0.16250609 0.00234891 9.310913 0.134583 Unten rechts KachelX + 1 68927 KachelY + 1 65487 0.16255403 0.00234891 9.313660 0.134583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00239684-0.00234891) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00239684-0.00234891) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16250609-0.16255403) × cos(0.00239684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999997127580382 × 6371000do = 305.424862689089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16250609-0.16255403) × cos(0.00234891) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999997241312174 × 6371000du = 305.424897425706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00239684)-sin(0.00234891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999997127580382-0.999997241312174)× R²
abs(0.16255403-0.16250609)×1.13731792095173e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.13731792095173e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.13731792095173e-07× 40589641000000 ar = 93265.1614046879m²