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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 285 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525859832763672 y=0.499629974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525859832763672 × 217)
floor (0.525859832763672 × 131072)
floor (68925.5)tx = 68925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499629974365234 × 217)
floor (0.499629974365234 × 131072)
floor (65487.5)ty = 65487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68925 / 65487 ti = "17/68925/65487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68925/65487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68925 ÷ 217
68925 ÷ 131072x = 0.525856018066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65487 ÷ 217
65487 ÷ 131072y = 0.499626159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525856018066406 × 2 - 1) × π
0.0517120361328125 × 3.1415926535Λ = 0.16245815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499626159667969 × 2 - 1) × π
0.0007476806640625 × 3.1415926535Φ = 0.00234890808138275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16245815} λ = 0.16245815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00234890808138275))-π/2
2×atan(1.0023516689272)-π/2
2×0.786572616358158-π/2
1.57314523271632-1.57079632675φ = 0.00234891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16245815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.308166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00234891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.134583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68925 KachelY 65487 0.16245815 0.00234891 9.308166 0.134583 Oben rechts KachelX + 1 68926 KachelY 65487 0.16250609 0.00234891 9.310913 0.134583 Unten links KachelX 68925 KachelY + 1 65488 0.16245815 0.00230097 9.308166 0.131836 Unten rechts KachelX + 1 68926 KachelY + 1 65488 0.16250609 0.00230097 9.310913 0.131836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00234891-0.00230097) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00234891-0.00230097) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16245815-0.16250609) × cos(0.00234891) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999997241312174 × 6371000do = 305.424897425706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16245815-0.16250609) × cos(0.00230097) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999997352769697 × 6371000du = 305.424931467702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00234891)-sin(0.00230097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999997241312174-0.999997352769697)× R²
abs(0.16250609-0.16245815)×1.11457523099823e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.11457523099823e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.11457523099823e-07× 40589641000000 ar = 93284.6305271882m²