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↑ 305.36 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525814056396484 y=0.502628326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525814056396484 × 217)
floor (0.525814056396484 × 131072)
floor (68919.5)tx = 68919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502628326416016 × 217)
floor (0.502628326416016 × 131072)
floor (65880.5)ty = 65880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68919 / 65880 ti = "17/68919/65880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68919/65880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68919 ÷ 217
68919 ÷ 131072x = 0.525810241699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65880 ÷ 217
65880 ÷ 131072y = 0.50262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525810241699219 × 2 - 1) × π
0.0516204833984375 × 3.1415926535Λ = 0.16217053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50262451171875 × 2 - 1) × π
-0.0052490234375 × 3.1415926535Φ = -0.0164902934692993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16217053} λ = 0.16217053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0164902934692993))-π/2
2×atan(0.983644927124018)-π/2
2×0.777153390320885-π/2
1.55430678064177-1.57079632675φ = -0.01648955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16217053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.291687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01648955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.944782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68919 KachelY 65880 0.16217053 -0.01648955 9.291687 -0.944782 Oben rechts KachelX + 1 68920 KachelY 65880 0.16221847 -0.01648955 9.294434 -0.944782 Unten links KachelX 68919 KachelY + 1 65881 0.16217053 -0.01653748 9.291687 -0.947528 Unten rechts KachelX + 1 68920 KachelY + 1 65881 0.16221847 -0.01653748 9.294434 -0.947528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01648955--0.01653748) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01648955--0.01653748) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16217053-0.16221847) × cos(-0.01648955) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99986405045089 × 6371000do = 305.384217508337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16217053-0.16221847) × cos(-0.01653748) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999863258994089 × 6371000du = 305.383975777058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01648955)-sin(-0.01653748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99986405045089-0.999863258994089)× R²
abs(0.16221847-0.16217053)×7.91456801541024e-07× R²
4.79399999999963e-05×7.91456801541024e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.91456801541024e-07× 40589641000000 ar = 93252.7076983858m²