↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.36 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.36 m → 93 246 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525753021240234 y=0.500156402587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525753021240234 × 217)
floor (0.525753021240234 × 131072)
floor (68911.5)tx = 68911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500156402587891 × 217)
floor (0.500156402587891 × 131072)
floor (65556.5)ty = 65556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68911 / 65556 ti = "17/68911/65556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68911/65556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68911 ÷ 217
68911 ÷ 131072x = 0.525749206542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65556 ÷ 217
65556 ÷ 131072y = 0.500152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525749206542969 × 2 - 1) × π
0.0514984130859375 × 3.1415926535Λ = 0.16178704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500152587890625 × 2 - 1) × π
-0.00030517578125 × 3.1415926535Φ = -0.000958737992401123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16178704} λ = 0.16178704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.000958737992401123))-π/2
2×atan(0.999041721450028)-π/2
2×0.784918794474685-π/2
1.56983758894937-1.57079632675φ = -0.00095874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16178704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.269715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00095874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.054932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68911 KachelY 65556 0.16178704 -0.00095874 9.269715 -0.054932 Oben rechts KachelX + 1 68912 KachelY 65556 0.16183497 -0.00095874 9.272461 -0.054932 Unten links KachelX 68911 KachelY + 1 65557 0.16178704 -0.00100667 9.269715 -0.057678 Unten rechts KachelX + 1 68912 KachelY + 1 65557 0.16183497 -0.00100667 9.272461 -0.057678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00095874--0.00100667) × R
4.79300000000001e-05 × 6371000dl = 305.36203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00095874--0.00100667) × R
4.79300000000001e-05 × 6371000dr = 305.36203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16178704-0.16183497) × cos(-0.00095874) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999540408841 × 6371000do = 305.361889658321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16178704-0.16183497) × cos(-0.00100667) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999493307798 × 6371000du = 305.361875275451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00095874)-sin(-0.00100667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999540408841-0.999999493307798)× R²
abs(0.16183497-0.16178704)×4.71010430658225e-08× R²
4.79300000000016e-05×4.71010430658225e-08× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.71010430658225e-08× 40589641000000 ar = 93245.9243325609m²