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← 305.43 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 0 |
← 305.43 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525722503662109 y=0.499912261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525722503662109 × 217)
floor (0.525722503662109 × 131072)
floor (68907.5)tx = 68907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499912261962891 × 217)
floor (0.499912261962891 × 131072)
floor (65524.5)ty = 65524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68907 / 65524 ti = "17/68907/65524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68907/65524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68907 ÷ 217
68907 ÷ 131072x = 0.525718688964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65524 ÷ 217
65524 ÷ 131072y = 0.499908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525718688964844 × 2 - 1) × π
0.0514373779296875 × 3.1415926535Λ = 0.16159529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499908447265625 × 2 - 1) × π
0.00018310546875 × 3.1415926535Φ = 0.000575242795440674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16159529} λ = 0.16159529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.000575242795440674))-π/2
2×atan(1.00057540827931)-π/2
2×0.785685784779306-π/2
1.57137156955861-1.57079632675φ = 0.00057524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16159529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.258728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00057524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.032959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68907 KachelY 65524 0.16159529 0.00057524 9.258728 0.032959 Oben rechts KachelX + 1 68908 KachelY 65524 0.16164323 0.00057524 9.261475 0.032959 Unten links KachelX 68907 KachelY + 1 65525 0.16159529 0.00052731 9.258728 0.030213 Unten rechts KachelX + 1 68908 KachelY + 1 65525 0.16164323 0.00052731 9.261475 0.030213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00057524-0.00052731) × R
4.793e-05 × 6371000dl = 305.36203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00057524-0.00052731) × R
4.793e-05 × 6371000dr = 305.36203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16159529-0.16164323) × cos(0.00057524) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999999834549476 × 6371000do = 305.425689467128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16159529-0.16164323) × cos(0.00052731) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999999860972085 × 6371000du = 305.425697537273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00057524)-sin(0.00052731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999834549476-0.999999860972085)× R²
abs(0.16164323-0.16159529)×2.64226094337516e-08× R²
4.79399999999963e-05×2.64226094337516e-08× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.64226094337516e-08× 40589641000000 ar = 93265.4097998445m²