↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.43 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.43 m → 93 285 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525714874267578 y=0.500316619873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525714874267578 × 217)
floor (0.525714874267578 × 131072)
floor (68906.5)tx = 68906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500316619873047 × 217)
floor (0.500316619873047 × 131072)
floor (65577.5)ty = 65577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68906 / 65577 ti = "17/68906/65577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68906/65577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68906 ÷ 217
68906 ÷ 131072x = 0.525711059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65577 ÷ 217
65577 ÷ 131072y = 0.500312805175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525711059570312 × 2 - 1) × π
0.051422119140625 × 3.1415926535Λ = 0.16154735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500312805175781 × 2 - 1) × π
-0.0006256103515625 × 3.1415926535Φ = -0.0019654128844223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16154735} λ = 0.16154735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0019654128844223))-π/2
2×atan(0.998036517274754)-π/2
2×0.784415457587911-π/2
1.56883091517582-1.57079632675φ = -0.00196541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16154735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.255981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00196541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.112610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68906 KachelY 65577 0.16154735 -0.00196541 9.255981 -0.112610 Oben rechts KachelX + 1 68907 KachelY 65577 0.16159529 -0.00196541 9.258728 -0.112610 Unten links KachelX 68906 KachelY + 1 65578 0.16154735 -0.00201335 9.255981 -0.115356 Unten rechts KachelX + 1 68907 KachelY + 1 65578 0.16159529 -0.00201335 9.258728 -0.115356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00196541--0.00201335) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00196541--0.00201335) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16154735-0.16159529) × cos(-0.00196541) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999998068582388 × 6371000do = 305.425150095323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16154735-0.16159529) × cos(-0.00201335) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999997973211573 × 6371000du = 305.425120966622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00196541)-sin(-0.00201335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999998068582388-0.999997973211573)× R²
abs(0.16159529-0.16154735)×9.53708143569543e-08× R²
4.79399999999963e-05×9.53708143569543e-08× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.53708143569543e-08× 40589641000000 ar = 93284.6980520133m²