↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 305.36 m → | N 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.36 m → 93 265 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525653839111328 y=0.500003814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525653839111328 × 217)
floor (0.525653839111328 × 131072)
floor (68898.5)tx = 68898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500003814697266 × 217)
floor (0.500003814697266 × 131072)
floor (65536.5)ty = 65536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68898 / 65536 ti = "17/68898/65536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68898/65536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68898 ÷ 217
68898 ÷ 131072x = 0.525650024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65536 ÷ 217
65536 ÷ 131072y = 0.5 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525650024414062 × 2 - 1) × π
0.051300048828125 × 3.1415926535Λ = 0.16116386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5 × 2 - 1) × π
0 × 3.1415926535Φ = 0 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16116386} λ = 0.16116386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0))-π/2
2×atan(1)-π/2
2×0.785398163397448-π/2
1.5707963267949-1.57079632675φ = 0.00000000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16116386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.234009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00000000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.000000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68898 KachelY 65536 0.16116386 0.00000000 9.234009 0.000000 Oben rechts KachelX + 1 68899 KachelY 65536 0.16121179 0.00000000 9.236755 0.000000 Unten links KachelX 68898 KachelY + 1 65537 0.16116386 -0.00004794 9.234009 -0.002747 Unten rechts KachelX + 1 68899 KachelY + 1 65537 0.16121179 -0.00004794 9.236755 -0.002747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00000000--0.00004794) × R
4.794e-05 × 6371000dl = 305.42574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00000000--0.00004794) × R
4.794e-05 × 6371000dr = 305.42574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16116386-0.16121179) × cos(0.00000000) × R
4.79300000000016e-05 × 1 × 6371000do = 305.36203000001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16116386-0.16121179) × cos(-0.00004794) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999998850878 × 6371000du = 305.362029649112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00000000)-sin(-0.00004794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(1-0.999999998850878)× R²
abs(0.16121179-0.16116386)×1.14912179771665e-09× R²
4.79300000000016e-05×1.14912179771665e-09× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.14912179771665e-09× 40589641000000 ar = 93265.4239449308m²