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← 305.36 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525409698486328 y=0.500286102294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525409698486328 × 217)
floor (0.525409698486328 × 131072)
floor (68866.5)tx = 68866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500286102294922 × 217)
floor (0.500286102294922 × 131072)
floor (65573.5)ty = 65573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68866 / 65573 ti = "17/68866/65573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68866/65573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68866 ÷ 217
68866 ÷ 131072x = 0.525405883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65573 ÷ 217
65573 ÷ 131072y = 0.500282287597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525405883789062 × 2 - 1) × π
0.050811767578125 × 3.1415926535Λ = 0.15962988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500282287597656 × 2 - 1) × π
-0.0005645751953125 × 3.1415926535Φ = -0.00177366528594208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15962988} λ = 0.15962988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00177366528594208))-π/2
2×atan(0.998227906728784)-π/2
2×0.784511331219456-π/2
1.56902266243891-1.57079632675φ = -0.00177366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15962988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.146118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00177366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.101623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68866 KachelY 65573 0.15962988 -0.00177366 9.146118 -0.101623 Oben rechts KachelX + 1 68867 KachelY 65573 0.15967781 -0.00177366 9.148865 -0.101623 Unten links KachelX 68866 KachelY + 1 65574 0.15962988 -0.00182160 9.146118 -0.104370 Unten rechts KachelX + 1 68867 KachelY + 1 65574 0.15967781 -0.00182160 9.148865 -0.104370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00177366--0.00182160) × R
4.794e-05 × 6371000dl = 305.42574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00177366--0.00182160) × R
4.794e-05 × 6371000dr = 305.42574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15962988-0.15967781) × cos(-0.00177366) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999998427065515 × 6371000do = 305.361549685543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15962988-0.15967781) × cos(-0.00182160) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999998340887179 × 6371000du = 305.361523369951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00177366)-sin(-0.00182160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999998427065515-0.999998340887179)× R²
abs(0.15967781-0.15962988)×8.61783358008239e-08× R²
4.79300000000016e-05×8.61783358008239e-08× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.61783358008239e-08× 40589641000000 ar = 93265.273279386m²