↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.40 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.40 m → 93 278 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525402069091797 y=0.501903533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525402069091797 × 217)
floor (0.525402069091797 × 131072)
floor (68865.5)tx = 68865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501903533935547 × 217)
floor (0.501903533935547 × 131072)
floor (65785.5)ty = 65785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68865 / 65785 ti = "17/68865/65785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68865/65785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68865 ÷ 217
68865 ÷ 131072x = 0.525398254394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65785 ÷ 217
65785 ÷ 131072y = 0.501899719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525398254394531 × 2 - 1) × π
0.0507965087890625 × 3.1415926535Λ = 0.15958194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501899719238281 × 2 - 1) × π
-0.0037994384765625 × 3.1415926535Φ = -0.011936288005394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15958194} λ = 0.15958194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.011936288005394))-π/2
2×atan(0.988134666887013)-π/2
2×0.779430161108228-π/2
1.55886032221646-1.57079632675φ = -0.01193600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15958194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.143372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01193600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.683882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68865 KachelY 65785 0.15958194 -0.01193600 9.143372 -0.683882 Oben rechts KachelX + 1 68866 KachelY 65785 0.15962988 -0.01193600 9.146118 -0.683882 Unten links KachelX 68865 KachelY + 1 65786 0.15958194 -0.01198394 9.143372 -0.686629 Unten rechts KachelX + 1 68866 KachelY + 1 65786 0.15962988 -0.01198394 9.146118 -0.686629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01193600--0.01198394) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01193600--0.01198394) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15958194-0.15962988) × cos(-0.01193600) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999928766797711 × 6371000do = 305.403983546455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15958194-0.15962988) × cos(-0.01198394) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999928193450418 × 6371000du = 305.403808431434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01193600)-sin(-0.01198394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999928766797711-0.999928193450418)× R²
abs(0.15962988-0.15958194)×5.73347292864845e-07× R²
4.79399999999963e-05×5.73347292864845e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.73347292864845e-07× 40589641000000 ar = 93278.2109491702m²