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← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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N 0 |
← 305.36 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525310516357422 y=0.499996185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525310516357422 × 217)
floor (0.525310516357422 × 131072)
floor (68853.5)tx = 68853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499996185302734 × 217)
floor (0.499996185302734 × 131072)
floor (65535.5)ty = 65535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68853 / 65535 ti = "17/68853/65535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68853/65535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68853 ÷ 217
68853 ÷ 131072x = 0.525306701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65535 ÷ 217
65535 ÷ 131072y = 0.499992370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525306701660156 × 2 - 1) × π
0.0506134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.15900670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499992370605469 × 2 - 1) × π
1.52587890625e-05 × 3.1415926535Φ = 4.79368996200562e-05 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15900670} λ = 0.15900670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(4.79368996200562e-05))-π/2
2×atan(1.00004793804861)-π/2
2×0.785422131847249-π/2
1.5708442636945-1.57079632675φ = 0.00004794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15900670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.110413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00004794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.002747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68853 KachelY 65535 0.15900670 0.00004794 9.110413 0.002747 Oben rechts KachelX + 1 68854 KachelY 65535 0.15905463 0.00004794 9.113159 0.002747 Unten links KachelX 68853 KachelY + 1 65536 0.15900670 0.00000000 9.110413 0.000000 Unten rechts KachelX + 1 68854 KachelY + 1 65536 0.15905463 0.00000000 9.113159 0.000000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00004794-0.00000000) × R
4.794e-05 × 6371000dl = 305.42574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00004794-0.00000000) × R
4.794e-05 × 6371000dr = 305.42574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15900670-0.15905463) × cos(0.00004794) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999998850878 × 6371000do = 305.362029649112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15900670-0.15905463) × cos(0.00000000) × R
4.79300000000016e-05 × 1 × 6371000du = 305.36203000001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00004794)-sin(0.00000000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999998850878-1)× R²
abs(0.15905463-0.15900670)×1.14912179771665e-09× R²
4.79300000000016e-05×1.14912179771665e-09× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.14912179771665e-09× 40589641000000 ar = 93265.4239449308m²