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← 305.36 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525188446044922 y=0.500080108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525188446044922 × 217)
floor (0.525188446044922 × 131072)
floor (68837.5)tx = 68837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500080108642578 × 217)
floor (0.500080108642578 × 131072)
floor (65546.5)ty = 65546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68837 / 65546 ti = "17/68837/65546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68837/65546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68837 ÷ 217
68837 ÷ 131072x = 0.525184631347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65546 ÷ 217
65546 ÷ 131072y = 0.500076293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525184631347656 × 2 - 1) × π
0.0503692626953125 × 3.1415926535Λ = 0.15823971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500076293945312 × 2 - 1) × π
-0.000152587890625 × 3.1415926535Φ = -0.000479368996200562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15823971} λ = 0.15823971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.000479368996200562))-π/2
2×atan(0.99952074588276)-π/2
2×0.785158478908528-π/2
1.57031695781706-1.57079632675φ = -0.00047937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15823971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.066468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00047937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.027466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68837 KachelY 65546 0.15823971 -0.00047937 9.066468 -0.027466 Oben rechts KachelX + 1 68838 KachelY 65546 0.15828764 -0.00047937 9.069214 -0.027466 Unten links KachelX 68837 KachelY + 1 65547 0.15823971 -0.00052731 9.066468 -0.030213 Unten rechts KachelX + 1 68838 KachelY + 1 65547 0.15828764 -0.00052731 9.069214 -0.030213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00047937--0.00052731) × R
4.794e-05 × 6371000dl = 305.42574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00047937--0.00052731) × R
4.794e-05 × 6371000dr = 305.42574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15823971-0.15828764) × cos(-0.00047937) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999885102204 × 6371000do = 305.361994914586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15823971-0.15828764) × cos(-0.00052731) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999860972085 × 6371000du = 305.361987546164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00047937)-sin(-0.00052731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999885102204-0.999999860972085)× R²
abs(0.15828764-0.15823971)×2.41301185699427e-08× R²
4.79300000000016e-05×2.41301185699427e-08× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.41301185699427e-08× 40589641000000 ar = 93265.4121572729m²