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← 305.43 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.43 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525173187255859 y=0.500087738037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525173187255859 × 217)
floor (0.525173187255859 × 131072)
floor (68835.5)tx = 68835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500087738037109 × 217)
floor (0.500087738037109 × 131072)
floor (65547.5)ty = 65547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68835 / 65547 ti = "17/68835/65547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68835/65547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68835 ÷ 217
68835 ÷ 131072x = 0.525169372558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65547 ÷ 217
65547 ÷ 131072y = 0.500083923339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525169372558594 × 2 - 1) × π
0.0503387451171875 × 3.1415926535Λ = 0.15814383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500083923339844 × 2 - 1) × π
-0.0001678466796875 × 3.1415926535Φ = -0.000527305895820618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15814383} λ = 0.15814383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.000527305895820618))-π/2
2×atan(0.9994728331055)-π/2
2×0.785134510461756-π/2
1.57026902092351-1.57079632675φ = -0.00052731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15814383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.060974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00052731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.030213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68835 KachelY 65547 0.15814383 -0.00052731 9.060974 -0.030213 Oben rechts KachelX + 1 68836 KachelY 65547 0.15819177 -0.00052731 9.063721 -0.030213 Unten links KachelX 68835 KachelY + 1 65548 0.15814383 -0.00057524 9.060974 -0.032959 Unten rechts KachelX + 1 68836 KachelY + 1 65548 0.15819177 -0.00057524 9.063721 -0.032959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00052731--0.00057524) × R
4.793e-05 × 6371000dl = 305.36203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00052731--0.00057524) × R
4.793e-05 × 6371000dr = 305.36203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15814383-0.15819177) × cos(-0.00052731) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999999860972085 × 6371000do = 305.425697537273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15814383-0.15819177) × cos(-0.00057524) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999999834549476 × 6371000du = 305.425689467128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00052731)-sin(-0.00057524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999860972085-0.999999834549476)× R²
abs(0.15819177-0.15814383)×2.64226094337516e-08× R²
4.79399999999963e-05×2.64226094337516e-08× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.64226094337516e-08× 40589641000000 ar = 93265.4097998445m²