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← 305.43 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.43 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525165557861328 y=0.500110626220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525165557861328 × 217)
floor (0.525165557861328 × 131072)
floor (68834.5)tx = 68834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500110626220703 × 217)
floor (0.500110626220703 × 131072)
floor (65550.5)ty = 65550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68834 / 65550 ti = "17/68834/65550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68834/65550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68834 ÷ 217
68834 ÷ 131072x = 0.525161743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65550 ÷ 217
65550 ÷ 131072y = 0.500106811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525161743164062 × 2 - 1) × π
0.050323486328125 × 3.1415926535Λ = 0.15809589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500106811523438 × 2 - 1) × π
-0.000213623046875 × 3.1415926535Φ = -0.000671116594680786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15809589} λ = 0.15809589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.000671116594680786))-π/2
2×atan(0.999329108553691)-π/2
2×0.785062605125297-π/2
1.57012521025059-1.57079632675φ = -0.00067112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15809589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.058227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00067112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.038452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68834 KachelY 65550 0.15809589 -0.00067112 9.058227 -0.038452 Oben rechts KachelX + 1 68835 KachelY 65550 0.15814383 -0.00067112 9.060974 -0.038452 Unten links KachelX 68834 KachelY + 1 65551 0.15809589 -0.00071905 9.058227 -0.041199 Unten rechts KachelX + 1 68835 KachelY + 1 65551 0.15814383 -0.00071905 9.060974 -0.041199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00067112--0.00071905) × R
4.79300000000001e-05 × 6371000dl = 305.36203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00067112--0.00071905) × R
4.79300000000001e-05 × 6371000dr = 305.36203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15809589-0.15814383) × cos(-0.00067112) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999999774798981 × 6371000do = 305.425671217966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15809589-0.15814383) × cos(-0.00071905) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99999974148356 × 6371000du = 305.425661042578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00067112)-sin(-0.00071905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999774798981-0.99999974148356)× R²
abs(0.15814383-0.15809589)×3.3315421421598e-08× R²
4.79400000000241e-05×3.3315421421598e-08× 6371000²
4.79400000000241e-05×3.3315421421598e-08× 40589641000000 ar = 93265.401441497m²