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← 305.36 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525157928466797 y=0.500041961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525157928466797 × 217)
floor (0.525157928466797 × 131072)
floor (68833.5)tx = 68833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500041961669922 × 217)
floor (0.500041961669922 × 131072)
floor (65541.5)ty = 65541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68833 / 65541 ti = "17/68833/65541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68833/65541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68833 ÷ 217
68833 ÷ 131072x = 0.525154113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65541 ÷ 217
65541 ÷ 131072y = 0.500038146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525154113769531 × 2 - 1) × π
0.0503082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.15804796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500038146972656 × 2 - 1) × π
-7.62939453125e-05 × 3.1415926535Φ = -0.000239684498100281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15804796} λ = 0.15804796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.000239684498100281))-π/2
2×atan(0.999760344223934)-π/2
2×0.785278321149546-π/2
1.57055664229909-1.57079632675φ = -0.00023968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15804796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.055481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00023968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.013733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68833 KachelY 65541 0.15804796 -0.00023968 9.055481 -0.013733 Oben rechts KachelX + 1 68834 KachelY 65541 0.15809589 -0.00023968 9.058227 -0.013733 Unten links KachelX 68833 KachelY + 1 65542 0.15804796 -0.00028762 9.055481 -0.016479 Unten rechts KachelX + 1 68834 KachelY + 1 65542 0.15809589 -0.00028762 9.058227 -0.016479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00023968--0.00028762) × R
4.794e-05 × 6371000dl = 305.42574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00023968--0.00028762) × R
4.794e-05 × 6371000dr = 305.42574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15804796-0.15809589) × cos(-0.00023968) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999971276749 × 6371000do = 305.36202122902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15804796-0.15809589) × cos(-0.00028762) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999958637368 × 6371000du = 305.362017369433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00023968)-sin(-0.00028762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999971276749-0.999999958637368)× R²
abs(0.15809589-0.15804796)×1.26393807642344e-08× R²
4.79300000000016e-05×1.26393807642344e-08× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.26393807642344e-08× 40589641000000 ar = 93265.4207302226m²