↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.43 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.43 m → 93 285 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525142669677734 y=0.500057220458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525142669677734 × 217)
floor (0.525142669677734 × 131072)
floor (68831.5)tx = 68831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500057220458984 × 217)
floor (0.500057220458984 × 131072)
floor (65543.5)ty = 65543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68831 / 65543 ti = "17/68831/65543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68831/65543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68831 ÷ 217
68831 ÷ 131072x = 0.525138854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65543 ÷ 217
65543 ÷ 131072y = 0.500053405761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525138854980469 × 2 - 1) × π
0.0502777099609375 × 3.1415926535Λ = 0.15795208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500053405761719 × 2 - 1) × π
-0.0001068115234375 × 3.1415926535Φ = -0.000335558297340393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15795208} λ = 0.15795208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.000335558297340393))-π/2
2×atan(0.999664497996048)-π/2
2×0.785230384251927-π/2
1.57046076850385-1.57079632675φ = -0.00033556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15795208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.049988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00033556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.019226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68831 KachelY 65543 0.15795208 -0.00033556 9.049988 -0.019226 Oben rechts KachelX + 1 68832 KachelY 65543 0.15800002 -0.00033556 9.052734 -0.019226 Unten links KachelX 68831 KachelY + 1 65544 0.15795208 -0.00038350 9.049988 -0.021973 Unten rechts KachelX + 1 68832 KachelY + 1 65544 0.15800002 -0.00038350 9.052734 -0.021973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00033556--0.00038350) × R
4.794e-05 × 6371000dl = 305.42574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00033556--0.00038350) × R
4.794e-05 × 6371000dr = 305.42574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15795208-0.15800002) × cos(-0.00033556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999999943699744 × 6371000do = 305.425722804429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15795208-0.15800002) × cos(-0.00038350) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999999926463876 × 6371000du = 305.425717540151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00033556)-sin(-0.00038350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999943699744-0.999999926463876)× R²
abs(0.15800002-0.15795208)×1.72358678440787e-08× R²
4.79399999999963e-05×1.72358678440787e-08× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.72358678440787e-08× 40589641000000 ar = 93284.8766165207m²