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← 305.36 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525112152099609 y=0.500019073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525112152099609 × 217)
floor (0.525112152099609 × 131072)
floor (68827.5)tx = 68827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500019073486328 × 217)
floor (0.500019073486328 × 131072)
floor (65538.5)ty = 65538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68827 / 65538 ti = "17/68827/65538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68827/65538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68827 ÷ 217
68827 ÷ 131072x = 0.525108337402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65538 ÷ 217
65538 ÷ 131072y = 0.500015258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525108337402344 × 2 - 1) × π
0.0502166748046875 × 3.1415926535Λ = 0.15776034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500015258789062 × 2 - 1) × π
-3.0517578125e-05 × 3.1415926535Φ = -9.58737992401123e-05 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15776034} λ = 0.15776034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-9.58737992401123e-05))-π/2
2×atan(0.999904130796506)-π/2
2×0.785350226497902-π/2
1.5707004529958-1.57079632675φ = -0.00009587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15776034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.039002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00009587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.005493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68827 KachelY 65538 0.15776034 -0.00009587 9.039002 -0.005493 Oben rechts KachelX + 1 68828 KachelY 65538 0.15780827 -0.00009587 9.041748 -0.005493 Unten links KachelX 68827 KachelY + 1 65539 0.15776034 -0.00014381 9.039002 -0.008240 Unten rechts KachelX + 1 68828 KachelY + 1 65539 0.15780827 -0.00014381 9.041748 -0.008240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00009587--0.00014381) × R
4.794e-05 × 6371000dl = 305.42574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00009587--0.00014381) × R
4.794e-05 × 6371000dr = 305.42574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15776034-0.15780827) × cos(-0.00009587) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999995404472 × 6371000do = 305.36202859671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15776034-0.15780827) × cos(-0.00014381) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999999989659342 × 6371000du = 305.362026842366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00009587)-sin(-0.00014381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999999995404472-0.999999989659342)× R²
abs(0.15780827-0.15776034)×5.7451295942812e-09× R²
4.79300000000016e-05×5.7451295942812e-09× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.7451295942812e-09× 40589641000000 ar = 93265.4233020026m²