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← 305.32 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.32 m → 93 234 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525089263916016 y=0.502506256103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525089263916016 × 217)
floor (0.525089263916016 × 131072)
floor (68824.5)tx = 68824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502506256103516 × 217)
floor (0.502506256103516 × 131072)
floor (65864.5)ty = 65864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68824 / 65864 ti = "17/68824/65864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68824/65864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68824 ÷ 217
68824 ÷ 131072x = 0.52508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65864 ÷ 217
65864 ÷ 131072y = 0.50250244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52508544921875 × 2 - 1) × π
0.0501708984375 × 3.1415926535Λ = 0.15761653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50250244140625 × 2 - 1) × π
-0.0050048828125 × 3.1415926535Φ = -0.0157233030753784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15761653} λ = 0.15761653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0157233030753784))-π/2
2×atan(0.984399662734634)-π/2
2×0.777536835768949-π/2
1.5550736715379-1.57079632675φ = -0.01572266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15761653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.030762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01572266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.900842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68824 KachelY 65864 0.15761653 -0.01572266 9.030762 -0.900842 Oben rechts KachelX + 1 68825 KachelY 65864 0.15766446 -0.01572266 9.033508 -0.900842 Unten links KachelX 68824 KachelY + 1 65865 0.15761653 -0.01577059 9.030762 -0.903588 Unten rechts KachelX + 1 68825 KachelY + 1 65865 0.15766446 -0.01577059 9.033508 -0.903588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01572266--0.01577059) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01572266--0.01577059) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15761653-0.15766446) × cos(-0.01572266) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999876401527443 × 6371000do = 305.324287719525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15761653-0.15766446) × cos(-0.01577059) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999875646822897 × 6371000du = 305.324057261413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01572266)-sin(-0.01577059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999876401527443-0.999875646822897)× R²
abs(0.15766446-0.15761653)×7.54704546301888e-07× R²
4.79300000000016e-05×7.54704546301888e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.54704546301888e-07× 40589641000000 ar = 93234.4091376095m²