↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.33 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.33 m → 93 236 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524967193603516 y=0.502346038818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524967193603516 × 217)
floor (0.524967193603516 × 131072)
floor (68808.5)tx = 68808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502346038818359 × 217)
floor (0.502346038818359 × 131072)
floor (65843.5)ty = 65843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68808 / 65843 ti = "17/68808/65843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68808/65843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68808 ÷ 217
68808 ÷ 131072x = 0.52496337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65843 ÷ 217
65843 ÷ 131072y = 0.502342224121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52496337890625 × 2 - 1) × π
0.0499267578125 × 3.1415926535Λ = 0.15684954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502342224121094 × 2 - 1) × π
-0.0046844482421875 × 3.1415926535Φ = -0.0147166281833572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15684954} λ = 0.15684954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0147166281833572))-π/2
2×atan(0.985391132118761)-π/2
2×0.778040114900952-π/2
1.5560802298019-1.57079632675φ = -0.01471610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15684954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.986817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01471610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.843170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68808 KachelY 65843 0.15684954 -0.01471610 8.986817 -0.843170 Oben rechts KachelX + 1 68809 KachelY 65843 0.15689747 -0.01471610 8.989563 -0.843170 Unten links KachelX 68808 KachelY + 1 65844 0.15684954 -0.01476403 8.986817 -0.845917 Unten rechts KachelX + 1 68809 KachelY + 1 65844 0.15689747 -0.01476403 8.989563 -0.845917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01471610--0.01476403) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01471610--0.01476403) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15684954-0.15689747) × cos(-0.01471610) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999891720154539 × 6371000do = 305.328965446592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15684954-0.15689747) × cos(-0.01476403) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999891013688806 × 6371000du = 305.328749718782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01471610)-sin(-0.01476403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999891720154539-0.999891013688806)× R²
abs(0.15689747-0.15684954)×7.06465732469574e-07× R²
4.79300000000016e-05×7.06465732469574e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.06465732469574e-07× 40589641000000 ar = 93235.8397868772m²